Свободно падающее тело проходит последнюю треть своего пути за 1,1 с. Найдите высоту и время падения.

Пусть высота равна H.

Тогда время падения:

t = √ (2*H/g)

Время, за которое тело пройдет (2/3) пути:

t₁ = √ (2 * (2/3) * H / g) = √ (4*H / (3*g)

Разница во времени:

√ (2*H/g) - √ (4*H / (3*g) = Δt

Чтобы исключить громоздкие преобразования, запишем последнее равенство в виде:

√ (0,20*H) - √ (0,13*H) = 1,1

Возведем в квадрат:

0,20*H + 0,13*H - 2*√ (0,20*H*0,13*H) = 1,1²

0,20*H + 0,13*H - 0,32*H = 1,1²

0,01*H = 1,21

H = 1,21/0,01 = 121 м

Время падения:

t = √ (2*H/g) = √ (2*121/10) ≈ 4,9 c