Санки массой m, движущиеся со скоростью v, поднимаются в гору с углом наклона α. Какой путь L пройдут санки до полной остановки, если известно, что на горизонтальном участке с тем же коэффициентом трения санки, имеющие начальную скорость v, проходят путь l.

Дано V0 m l=S α - угол наклона L - ?

1) для горизонтального движения

m*V^2/2 - Fтр*l=0

m*V^2=2*k*m*g*l (1)

2) m*V^2/2 - k*m*g*cosa*L=m*g*h h=L*sina

m*V^2=2 * (m*g*L*sina+k*m*g*Lcosa) (2)

приравниваем (2) и (1)

2*k*m*g*l=2*L*m*g * (sina+kcоsa)

L=k*l / (sina+k*cosa) = l / (sina/k + cоsa)

k=V^2/2*g*l