Точка движется, замедляясь, по прямой с ускорением, модуль которого зависит от ее скорости v по закону w = а*sqrt (v), где а - положительная постоянная. В начальный момент скорость точки равна v0. Какой путь она пройдет до остановки? За какое время этот путь будет пройден?

Question

Физика

Валюня

2 мая, 18:50

Точка движется, замедляясь, по прямой с ускорением, модуль которого зависит от ее скорости v по закону w = а*sqrt (v), где а - положительная постоянная. В начальный момент скорость точки равна v0. Какой путь она пройдет до остановки? За какое время этот путь будет пройден?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Витовт · Answer 1

V'=-a * корень (v)

dv/корень (v) = - a*dt

2*корень (v) = - a*t+C

корень (v) = корень (v0) - a*t/2

v = (корень (v0) - a*t/2) ^2

S=-2/a * (корень (v0) - a*t/2) ^3/3

остановка при t=2*корень (v0) / a

путь за это время 2/a * (корень (v0)) ^3/3