Автомобиль массой 2000 кг движется вверх по наклонной плоскости, имеющей угол наклона β = 30 ° с ускорением 20 м / с2. Коэффициент трения f = 0,05. Найти какую силу тяги должен развить двигатель автомобиля.

Дано:

m=2000 кг

beta=30°

a=20 м/с2

f=0,05

Найти:

Fтяги-?

Решение:

По второму закону Ньютона:

ma = mg+Fтр+N+Fтяги = 0 (векторные величины)

по оси ox: ma=Fтяги-mgsin (beta) - Fтр

по оси oy: N-mgcos (beta) = 0

Fтр=f*N

N=mgcos (beta)

Fтр=fmgcos (beta)

Fтяги = ma+mgsin (beta) + fmgcos (beta)

Fтяги = ma+mg (sin (beta) + fcos (beta))

Fтяги = 2000 кг * 20 м/с2 + 2000 кг * 9,81 м/с2 * (sin30°+0,05*cos30°)

sin30°=0,5

cos30°=√3/2

Fтяги = 2000*20+2000*9,81 * (0,5+0,05*√3/2)

Fтяги = ~ 50,66 кН