Мимо наблюдателя, стоящего на перроне, первый вагон движущегося поезда прошёл за 1 с, а второй за 1,5 с. Длина каждого вагона 12 м. Скорость поезда в начае н

аблюдения и его ускорение равны:

а) 16 м/с; -8 м/с2;

б) 6,8 м/с; 3,2 м/с2;

в) 14 м/с; -4 м/с2;

г) 13,6 м/с; -3,2 м/с2.

Формула пути при равноускоренном движении

s=v₀+at²/2

Применяя ее для первого и второго случая (вагонов), получим систему уравнений

s₁=v₀t+at²/2=v₀*1+a*1²/2=v₀+0.5a

s₂=v₀*2.5+a*2.5²/2=2.5v₀+3.125a (время движения двух вагонов t=1+1.5=2.5)

Поскольку s₂=2s₁ (два вагона), то

{v₀+0.5a=12

{2.5v₀+3,125a=24

Первое ур-е умножим на - 2,5 и сложим со вторым уравнением

1,875 а=-6

а=-6/1,875=-3,2 (м/с²)

Найденное значение подставим в первое ур-е и найдем скорость

v₀+0.5 * (-3,2) = 12

v₀-1,6=12

v₀=12+1,6=13,6 (м/с)

Ответ: 13,6 м/с; - 3,2 м/с²