Поезд движется по прямой с постоянным ускорением. Первый вагон поезда прошел мимо наблюдателя, стоящего на платформе, за 1,4 с, а второй - за 2,5 с. Длина каждого вагона 12 м. Найдите величину скорости поезда в начале наблюдения.

Задача сложная

Для начала нужно немного разобраться. Как мы можем понять из условия, поезд тормозит, т. к. t2>t1. Нужно расписать уравнения движения для двух случаев. V0 - наша искомая скорость, V1 - скорость, когда начало 2-го вагона проходило возле наблюдателя.

S = V0*t1 + (a*t1^2) / 2 (1)

S = V1*t2 + (a*t2^2) / 2

V1 = V0 + a*t

S = (V0+a*t1) * t2 + (a*t2^2) / 2 = 2,5*V0 + 3,5*a + 3,125*a = 2,5*V0 + 6,625*a

12 = 2,5*V0 + 6,625*a

a = (12-2,5*V0) / 6,625 = 1,811 - 0,377*V0

Подставим в (1) :

S = V0*t1 + ((1,811 - 0,377*V0) * t1^2) / 2

12 = 1,4*V0 + 1,77 - 0,369*V0

1,031*V0 = 10,23

V0 = 9,922 м/c

Ответ: 9.922 м/c