60 деталей первый рабочий изготавливает на 3 ч быстрее, чем второй за сколько часов второй рабочий из - готовит 90 деталей, если, работая вместе, они изготавливают за 1 ч 30 деталей?

за х ч - второй рабочий изготовит 90 деталей, тогда 90/х деталей в час изготавливает второй рабочий,

30 - 90/х - кол-во деталей в час, которые изготавливает первый рабочий,

60: (30 - 90/х) ч - время, за которое первый рабочий изготовит 60 деталей,

60: 90/х ч - время, за которое второй рабочий изготовит 60 деталей.

Приравняем

60: 90/x-60: (30 - 90/х) = 3,

60 * x/90-60 * x / (30 (x-3)) = 3,

2/3 x - 2 x / (x-3) = 3,

2x-6x / (x-3) = 9,

2x (x-3) - 6x=9 (x-3),

2x^2-6x-6x=9x-27,

2x^2-21x+27=0,

D=225,

x1=1,5 (30-90/x=30-90/1,5<0),

x2=9. Ответ: 9 ч