Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 9 метров от столба на котором висит фонарь. Человек отбрасывает тень длиной 3 м. Найдите высоту?

Решается эта задача через подобие треугольников)

пусть х это высота столба а у это рост человека тогда х относится к сумме расстояния от столба до человека и тени как у относится к тени человека или

х/9+3=у/3

х=12 у/3=12*1.7/3=6.8 м

Ответ: Высота столба 6.8 м)

1) Отобразим все это на листе и получим два треугольника: один большой, а второй в нем, по-меньше

2) Докажем, что они подобны

Угол С общий

Угол А=Д = 90 градусов по построению

Треугольники подобны по второму признаку подобия треугольников

3) Найдем АС = АД+ДС

АС = 9+3=12

4) Так как треугольники подобны, то отношение их сторон равно коэфиценту подобия

АВ/ДУ=ВС/УС=АС/ДС

Х/1,7=12/3

х = (12*1,7) / 3 = 4*1,7 = 6,8 метров