решить уравнение в целых числах: 3x-5y=200

Предлагаю такое решение.

3 х=200+5 у;

3 х=5 (40+у) ;

40+у=3 х/5;

х будет кратно 5, делится без остатка на 5. Если у больше нуля, то 3 х/5 >40; 3x>200; x>66. Ближайшее значениех, которое делится на 5 - это число 70.40+у=3*70/5;

40+у=42; у=2, Ответ х=70; у=2.

Но надо еще подумать над случаем y<0. 3x/5<40; 3x<200; x<66. x=65. 40+y=3*65/5=39; y=-1. Ответ х=65; у=-1