Разложите на множители:

a^4+a^3+a+1

(a+b) ^3 - (a-b) ^3

(a+b) ^4 - (a-b) ^4

A^4+a^3+a+1=a^3 (a+1) + (a+1) = (a+1) (a+1) (a^2-a+1)

(a+b) ^3 - (a-b) ^3 = (a+b-a+b) (a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2) = 2b (3a^2+b^2)

(a+b) ^4 - (a-b) ^4 = (a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2) (a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2) = 8ab (a^2+b^2)