Найдите координаты точек пересечения прямой y=-x+9 и окружности (х-6) ^2 + (y-6) ^2 = (3 корней из 5) ^2

Точки пересечения прямой y=-x+9 и окружности (х-6) ^2 + (y-6) ^2 = (3 корня из 5) ^2 находим решением системы уравнений заданных функций.

Используем способ подстановки.

Во второе уравнение вместо у вводим его значение из первого уравнения.

(х - 6) ² + (-х + 9 - 6) ² = (3√5) ².

х² - 12 х + 36 + х² - 6 х + 9 - 45 = 0.

2 х² - 18 х = 0.

х (х - 9) = 0.

х ₁ = 0,

х ₂ = 9.

Находим соответствующие значения у:

у1 = 0 + 9 = 9,

у2 = - 9 + 9 = 0.

Ответ: (0; 9) и (9; 0).