Решите уравнение: |z|^2+z^2=8-4i

Пусть a+bi это z. Тогда модуль z sqrt (a^2+b^2), т е модуль z в квадрате это a^2 + b^2.

А просто z в квадрате это a^2-b^2+2*a*b*i, сложим:

2a^2+2abi=8-4i

Либо а=2 либо а=-2 тогда б либо - 1 либо 1 соответственно.

отсюда z=2-i либо z=-2+i