Задача: Два рабочих, работая совместно, выполняют некоторое задание за 8 часов. Если бы половину всей работы выполнял только первый рабочий, а второй её закончил, то вся работа была бы выполнена за 25 дней. За сколько дней выполнил бы данное задание тот рабочий, производительность которого меньше.

Я вроде систему составил, но дискриминант не выходит.

Пусть они выполняли некоторое задание S, причем производительность первого была х, второго - у. Искомое время есть S/x или S/y/. Запишем уравнения.

S = (x+y) * 8

S/2x + S/2y=25

S * (1/x + 1/y) = 50

S * (x+y) / xy=50 из первого уравнения x+y=S/8; y=S/8 - x

S*S/8*x*y=50

Подставляем и имеем

S^2 - 50*x*S + 400*x^2=0 делим x^2 и получаем

(S/x) ^2 - 50 * (S/x) + 400=0

S/x=40

S/x10

Так как обе переменные входят в уравнение равноправно, это и есть наши х и у. Очевидно, что чем меньше производительность, тем больше время. Значит наш ответ

S/x=40

S/у=10

или наоборот

Очевидно, что чем меньше производительность, тем больше время. Значит наш ответ

S/x=40