X^2-2xy-4y^2=21;

х-2 у=3

Система уравнений

x^2-2xy-4y^2=21;

х-2 у=3

Из второго уравнения: х = 3 + 2 у, подставим х в первое:

(3 + 2 у) ^2 - 2 y (3 + 2 у) - 4y^2 = 21

9 + 12 у + 4 у^2 - 6 y - 4y^2 - 4y^2 = 21

9 + 6 у - 4y^2 = 21

- 4y^2 + 6 у - 12 = 0 | : (-2)

2y^2 - 3 у + 6 = 0

D = 9 - 4*2*6 < 0 нет решений.

Ответ: нет решений