Задать вопрос
1 июля, 02:49

Система уравнений

1). Система уравнений состоит из 2 уравнений:

sinxsiny=0.75

tgxtgy=3

+5
Ответы (1)
  1. 1 июля, 05:05
    0
    SinxSiny = 0,75

    SinxSiny/CosxCosy = 3, ⇒ 0,75/CosxCosy = 3, ⇒CosxCosy = 0,25

    наша система примет вид:

    SinxSiny = 0,75

    CosxCosy = 0,25

    сложим почленно. получим

    Cos (x - y) = 1, ⇒ x - y = 2πk, k ∈Z

    а если вычесть, то получим:

    Cos (x + y) = - 0,5, ⇒ x + y = + - 2π/3 + 3πn, n ∈Z

    теперь:

    x - y = 2πk, k ∈Z

    x + y = + - 2π/3 + 2πn, n ∈Z после сложения получим:

    2 х = + - 2π/3 + 2πm, m ∈Z

    x = + - π/3 + πm, m ∈Z

    x - y = 2πk, k ∈Z

    x + y = + - 2π/3 + 2πn, n ∈Z теперь вычтем из 2-го 1-е

    получим:

    2 у = + - 2π/3 + 2πр, р ∈Z

    y = + - π/3 + πp, p ∈Z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Система уравнений 1). Система уравнений состоит из 2 уравнений: sinxsiny=0.75 tgxtgy=3 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы