Вокруг дома, ширина которого на 4 м меньше его длины, проложили дорожку шириной 2 м. Чему равна площадь дома вместе с дорожкой, если площадь дома на 32 м ^2 больше площади дорожки?

Х м - ширина дома

х + 4 м - длина дома

х + 2 м - ширина дома с дорожкой

х + 4 + 2 м - длина дома с дорожкой

(х + 2) * (х + 4 + 2) - х * (х + 4) = 32

х^2 + 6x + 2x + 12 - x^2 - 4x = 32

4x = 32 - 12

x = 5 м - ширина дома

5 + 4 = 9 м - длина дома

5 + 2 = 7 м - ширина дома с дорожкой

5 + 4 + 2 = 11 м - длина дома с дорожкой

S = 7 * 11 = 77 м^2 - площадь дома вместе с дорожкой

проверка: S = 5 * 9 = 45 м^2 - площадь дома

77 - 45 = 32 м^2 - разница между площадями

Ответ: 77 м^2