Решить задачу.

Бассейн прямоугольной формы окружен дорожкой ширина которой 1 метр. Одна из сторон бассейна на 15 метров меньше другой. Площадь бассейна 74 квадратных метра меньше площади занимаемой бассейном вместе с дорожкой. Найдите размеры бассейна.

Х - ширина бассейна

(х + 15) - длина бассейна

х * (х + 15) - площадь бассейна

(х + 2) - ширина дорожки

(х + 15) + 2 = (х + 17) - длина дорожки

(х + 2) * (х + 17) - площадь бассейна с дорожкой

По условию эти площади различаются на 74 м², поэтому имеем уравнение

(х + 2) * (х + 17) - х * (х + 15) = 74

Раскрыв скобки имеем

х² + 2 х + 17 х + 34 - х² - 15 х = 74

4 х = 74 - 34

4 х = 40

х = 40 : 4

х = 10 м - ширина бассейна

10 + 15 = 25 м - длина бассейна

Ответ: 10 м; 25 м.

25 м - длина

10 м - ширина