Решите задачу.

Спортивная площадка прямоугольной формы занимает площадь, равную 600 м². когда вокруг нее проложили дорожку шириной в 1 м, то площадка вместе с дорожкой стала занимать площадь 704 м². Найдите размеры площадки?

Обозначим длину площадки за х, ширину площадки за у. Тогда х*у=600.

После проложения дорожки длина стала (х+2), ширина (у+2). (х+2) * (у+2) = 704.

х*у+2 х+2 у+4=704. Откуда 2 (х+у) = 100; х+у=50. Решаем систему уравнений:

х*у=600 и х+у=50 методом подстановки: у=50-х; (50-х) * х=600; х^2-50 х+600=0;

х1=30; х2=20; у1=20; у2=30. Ответ: размеры площадки: 30 х20.