школьня спортиваня площадка прямоугольной формы имеет длину на 14 м большую, чем ширину. Окаймлающая ее дорожка имеест ширину 1,5 м. найдите размеры площадки, если известно, что площадь, занимаемая дорожкой равна 219 квадратных метров

Пусть Х м - ширина площадки, тогда ее длина - (х+14) м. Дорожку мысленно делим на 4 попарно равных прямоугольника. 2 из них имеют длину (х+14+1,5*2) м, а длина 2 других - х м. Общая площадь дорожки равна (х+14+1,5*2) * 1,5*2+х*1,5*2 или 219 кв. м. Составим и решим уравнение:

(х+14+1,5*2) * 1,5*2+х*1,5*2=219

(х+17) * 3+3 х=219

3 х+51+3 х=219

6 х=168

х=168:6

х=28

28+14=42

Ответ: длина спортивной площадки равна 42 метра, а её ширина - 28 метров.

Пусть ширина площадки будет - Х, тогда

Х+14 - длина площадки

Х+1,5*2 - ширина площадки с дорожкой

Х+14+1,5*2 длина площаждки с дорожкой

Получим уравнение:

(Х+1,5*2) * (Х+14+1,5*2) - Х * (Х+14) = 219

(Х+3) * (Х+14+3) - Х * (Х+14) = 219

(Х+3) (Х+17) - Х^2 - 14X - 219 = 0

X^2 + 3X + 17X + 51 - X^2 - 14X - 219=0

6X = 168

X=168/6

Х=28 м - ширина площадки

28+14 м=42 м - длина площадки

Ответ: 28 м ширина спортивной площадки,

42 м длина спортивной площадки