На перепечатку рукописи первая машинистка затрачивает времени на 2 часа больше, чем вторая. Работая одновременно, они затратят на перепечатку рукописи 2 ч 24 мин. Сколько времени на перепечатку рукописи необходимо каждой машинистке в отдельности?

Первая тратит х ч, а вторая х - 2 ч.

За 1 ч первая напечатает 1/х, а вторая 1 / (х-2) часть рукописи

Одновременно они за час напечатают 1/х + 1 / (х-2) = (2 х - 2) / (х (х - 2)).

Значит за 2 ч 24 м = 2,4 ч они напечатают 2,4 * (2 х - 2) / (х (х - 2)), и это вся рукопись. Уравнение

2,4 * (2 х - 2) / (х (х - 2)) = 1

2,4 * (2 х - 2) = х (х - 2)

4,8 х - 4,8 = x^2 - 2x

x^2 - 6,8x + 4,8 = 0

5x^2 - 34x + 24 = 0

(x - 6) (5x - 4) = 0

x1 = 4/5 ч = 48 мин, х1 - 2 < 0 - не подходит

х2 = 6 ч, х2 - 2 = 4 ч.