Две машинистки, работая вместе, печатают в час 44 страницы текста. Первые 25% двухсотстраничной рукописи печатала первая машинистка, затем к ней присоединилась вторая, а последние 20% текста печатала только вторая машинистка. Сколько страниц в час печатает каждая машинистка, если на перепечатывание всей рукописи ушло 6 часов 40 минут и первая машинистка работает быстрее второй.

100-25-20=55%печатали вместе

200*55/100=2*55=110 стр печатали вместе

110/44=2,5 ч-печатали вместе

6 ч40 м=6 40/60=6 2/3 ч

6 2/3-2,5=6 2/3-2 5/10=6 2/3-2 1/2=6 4/6-2 3/6=4 1/6 ч=25/6 ч-печатали раздельно

200*25/100=2*25=50 стр печатала 1 я

200*20/100=2*20=40 стр печатала 2 я

х-скорость первой

44-х-скорость второй

50/х+40 / (44-х) = 25/6 умножим на 6/5

60/х+48 (44-х) = 5

60/х+48 (44-х) - 5=0 умножим на х (44-х)

60 (44-х) + 48 х-5 х (44-х) = 0

2640-60 х+48 х-220 х+5 х²=0

5 х²-232 х+2640=0

D = (-232) 2² - 4·5·2640 = 53824 - 52800 = 1024

x1 = (232 - √1024) / (2*5) = (232 - 32) / 10 = 200/10 = 20 стр в час-не подходит, т. к. по условию первая машинистка работает быстрее второй, а получится, что 44-20=24-быстрее вторая.

x2 = (232 + √1024) / (2*5) = (232 + 32) / 10 = 264/10 = 26,4 стр в час-печатает 1 я

44-26,4=17,6 стр в час-печатает 2 я