Сумма двух целых чисел равна 101, а разность их квадратов простое число. Найдите эти числа

ПУсть это числа а и b

а+b = 101

a²-b²=p, где p - простое число (делится только на 1 и само себя)

a²-b² = (a-b) (a+b) = (a-b) * 101=p

Получаем что число p делится на 101, значит p = 101 (по определению простого числа)

а-b = 1

a = 1 + b (Выражаю "а")

1+b + b = 101 (Это я подставляю "а" в уравнение a+b = 101)

2b=100

b=50

a=1+50 = 51

Ответ 50 и 51