Объясните подробно как решаются такие примеры:

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

1. 81 - (с^2+6 с) ^2

16m^2 - (m-n) ^2

2. 16 - (x^2-2xy+y^2)

4-p^2-2pq-q^2)

3. c^2-d^2+6c+9

r^2-s^2-10s-25

Во всех примерах проверяется ваше умение использовать разность квадратов и умение сворачивать квадратный многочлен в полный квадрат.

1. 81 - (с^2+6 с) ^2=9^2 - (с^2+6 с) ^2 = (9-с^2-6 с) (9+с^2+6 с) = (9-с^2-6 с) (с+3) ^2

16m^2 - (m-n) ^2 = (4m) ^2 - (m-n) ^2 = (4m-m+n) (4m+m-n) = (3m+n) (5m-n)

2. 16 - (x^2-2xy+y^2) = 4^2 - (x-y) ^2 = (4-x+y) (4+x-y)

4 - (p^2-2pq-q^2) = 2^2 - (p-q) ^2 = (2-p+q) (2+p-q)

3. c^2-d^2+6c+9 = (c+3) ^2-d^2 = (c+3-d) (c+3+d)

r^2-s^2-10s-25=r^2 - (s^2+10s+25) = r^2 - (s+5) ^2 = (r+s+5) (r-s-5)