Чему равен объем правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания 4 см, а боковые ребра взаимно перпендикулярны

Объём такой пирамиды равен 1/6 произведения боковых рёбер. Боковое ребро мы легко найдём по теореме Пифагора, приняв его за x: x^2 + x^2 = 4^2, x=2 корня (2) см. Тогда объём равен V=1/6 (2 корня (2)) ^3 = 1/6 16 корень (2) = 8/3 корень (2). Ответ: 8/3 корень (2) см^3.