Основание пирамиды-ромб с диагоналями 6 см и 8 см. Высота пирамиды опущена в точку пересечения его диагоналей. Меньшие боковые рёбра пирамиды равна 5 см. Найдите объём пирамиды.

V = 1/3 S осн.·H

S осн. = 1/2·d1·d2 = 1/2· 6 ·8 = 24 (см²)

Будем искать высоту пирамиды. для этого возьмём прямоугольный Δ, в котором гипотенуза = 5, катет = H и второй катет половина меньшей диагонали. По т. Пифагора H² = 25 - 9 = 16⇒H = 4

V = 1/3·24·4 = 32 (см³)