Решите уравнение 2 сos2x+cos4 х=0, в ответе укажите величину наименьшего положительного корня уравнения, выраженную в градусах.

2 сos2x + cos4 х = 0

2cos2x + (cos2x) ^2 - (sin2x) ^2 = 0

2cos2x + (cos2x) ^2 - (1 - (cos2x) ^2) = 0

2 (cos2x) ^2 + 2cos2x - 1 = 0

cos2x=t; |t|<=1;

2t^2 + t - 1 = 0

t=0,5 x = - + (pi/6) + pi*n

t=-1 x = (pi/2) + pi*n

Наименьший положительный корень: pi/6

В градусах: 30 градусов