1. определите количество корней уравнения sin2x=sinx, принадлежащих интервалу (-3; 3)

2. Решите уравнение 0,5+sin (3π/2+x) = 0. В ответ запишите величину наименьшего положительного корня уравнения, выраженную в градусах.

3. решите уравнение (tgx+1) (2sinx/2-√2) = 0. В ответ запишите отношение наименьшего положительного корня уравнения к числу π.

4. найдите количество точек на отрезке [0; 2π], в которых функция y=1/tgx-1 не определена.

5. Решите уравнение 2cos²x+7cosx+3=0. В ответ запишите величину наименьшего положительного корня уравнения, выраженную в градусах.

6. найдите отношение наименьшего по модулю корня уравнения sin² x=3sinxcosx-2cos² x к числу π.

Question

Алгебра

Тигран

27 июля, 23:40

1. определите количество корней уравнения sin2x=sinx, принадлежащих интервалу (-3; 3)

2. Решите уравнение 0,5+sin (3π/2+x) = 0. В ответ запишите величину наименьшего положительного корня уравнения, выраженную в градусах.

3. решите уравнение (tgx+1) (2sinx/2-√2) = 0. В ответ запишите отношение наименьшего положительного корня уравнения к числу π.

4. найдите количество точек на отрезке [0; 2π], в которых функция y=1/tgx-1 не определена.

5. Решите уравнение 2cos²x+7cosx+3=0. В ответ запишите величину наименьшего положительного корня уравнения, выраженную в градусах.

6. найдите отношение наименьшего по модулю корня уравнения sin² x=3sinxcosx-2cos² x к числу π.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Бояна · Answer 1

1. sin2x=sinx

2sinxcosx=sinx

2sinxcos-sinx=0

sinx (2cosx-1) = 0

sinx=0 2cosx-1=0

x=Пn x=+-П/3+2 Пn корня два следовательно решаем два неравенства

-3<Пn<3 |:П - 3<п/3+2 Пn<3 - 3<-п/3+2 Пn<3

-3/П
следовательно - 3-п/3<2 Пn<3-П/3 |:2 П - 3+п/3<2 Пn<3+п/3|:2 П

~-0.95~0.95 т. к П=3.14, то ~-0.63
n=0 следовательно n=0 - 3/6.28+0.16
~-0.31
следовательно n=0

Уравнение имеет три корня