Задать вопрос
17 февраля, 13:27

Прямая y=11x + 16 является касательной к графику функции y=2x^3+4x^2+3x. Найдите абсциссу точки касания.

+1
Ответы (1)
  1. 17 февраля, 16:20
    0
    Y=y (x0) + y' (x0) * (x - x0) - уравнение касательной к графику.

    По условию Y = 11x + 16

    y (x0) = 2 * (x0) ^3+4 * (x0) ^2+3 * (x0)

    y' (x0) = 6 * (x0) ^2 + 8 * (x0) + 3

    Y = 2 * (x0) ^3+4 * (x0) ^2+3 * (x0) + (6 * (x0) ^2 + 8 * (x0) + 3) * (x - x0) = 2 * (x0) ^3+4 * (x0) ^2+3 * (x0) + x * (6 * (x0) ^2 + 8 * (x0) + 3) - 6 * (x0) ^3 - 8 * (x0) ^2 - 3 * (x0) = x * (6 * (x0) ^2 + 8 * (x0) + 3) + (-4 * (x0) ^3 - 4 * (x0) ^2)

    (6 * (x0) ^2 + 8 * (x0) + 3) = 11, 3 * (x0) ^2 + 4 * (x0) - 4 = 0

    -4 * (x0) ^3 - 4 * (x0) ^2 = 16, (x0) ^3 + (x0) ^2 = - 4

    3 * (x0) ^2 + 4 * (x0) - 4 = 0, D=16 + 4*4*3 = 64

    x0 = (-4-8) / 6 = - 12/6 = - 2

    x0 = (-4+8) / 6 = 4/6 = 2/3

    (-2) ^3 + (-2) ^2 = - 8+4 = - 4 - верно

    (2/3) ^3 + (2/3) ^2 = 20/27 # - 4

    Ответ: абсцисса точки касания х0 = - 2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Прямая y=11x + 16 является касательной к графику функции y=2x^3+4x^2+3x. Найдите абсциссу точки касания. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Помогите решить с графиком Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания Прямая y=8x+11 параллельна касательной к графику функции y=x^2+7x-7. Найдите абсциссу точки касания
Ответы (1)
1) Прямая у=7 х+4 параллельна касательной к графику функции у=х^2-4 х-8 Найдите абсцессу точки касания. 2) Прямая у=6 х-9 параллельна касательной к графику функции у=х^3-х^2+6 х-9 Найдите абсцессу точки касания.
Ответы (1)
1) Прямая y=3x+4 является касательной к графику функции 3x2-3x+c. Найдите c. 2) Прямая y=-5x+8 является касательной к графику функции 28x2+bx+15. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
Ответы (2)
Прошу вас помогите!) прямая у=2 х+37 является касательной к графику функции у=х^3-3 х^2-7 х+10 найти абсциссу точки касания 2) прямая у=х+1 является касательной к графику функции у=
Ответы (1)
помогите посчитать дискриминант f (x) = |x²+11x| - 12 f (x) = 0 |x²+11x| - 12 = 0 |x²+11x| = 12 x²+11x = 12 x²+11x = - 12 x²+11x - 12=0 x²+11x + 12=0
Ответы (2)