Прошу вас помогите!) прямая у=2 х+37 является касательной к графику функции у=х^3-3 х^2-7 х+10 найти абсциссу точки касания 2) прямая у=х+1 является касательной к графику функции у=ах^2+2 х+3 найти а 3) материальная точка движется прямолинейно по закону х (t) = 1/2t^3-3t^2+2t (где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t-время в секундах, измеренное с начала движения) Найти скорость ее в момент времени t=6 с

Question

Алгебра

Руфь

2 марта, 06:36

Прошу вас помогите!) прямая у=2 х+37 является касательной к графику функции у=х^3-3 х^2-7 х+10 найти абсциссу точки касания 2) прямая у=х+1 является касательной к графику функции у=ах^2+2 х+3 найти а 3) материальная точка движется прямолинейно по закону х (t) = 1/2t^3-3t^2+2t (где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t-время в секундах, измеренное с начала движения) Найти скорость ее в момент времени t=6 с

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тимоша · Answer 1

1) y=2x+37 касательная к y=x³-3x²-7x+10⇒y' (x0) = 2

y' (x) = 3x²-6x-7=2

3x²-6x-9=0

x²-2x-3=0

x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=-1 U x2=3

2) y=x+1 касательная к y=ax²+2x+3⇒y' (x0) = 1

y' (x) = 2ax+2=1

2ax=-1

x=-1/2a⇒a≠0⇒a∈ (-∞; 0) U (0; ∞)

3) v (t) = s' (t) = 3/2t²-6t+2

v (6) = 3/2*36-6*6+2=54-36+2=20