6 sin^2x+sin x cos x-cos^2x=2

6 sin^2x+sin x cos x-cos^2x=2 (cos^2x+sin^2x)

4sin^2x+sin x cos x-3cos^2x=0 Делим на cos^2x4tg^2x+tgx-3=0, замена переменной t=tgx

4t²+t-3=0

D=49=7²

t1=3/4, t2=-1

обратная замена

tgx=3/4, х=arctg3/4+πn

tgx=-1, x=-π/4+πn

6sin²x + sinx*cosx - cos²x = 2;

6sin²x + sinx*cosx - cos²x - 2 (sin²x + cos²x) = 0;

4sin²x + sinx*cosx - 3cos²x = 0;

Разделим уравнение на cos²x и введем новую переменную:

4 (sinx/cosx) ² + (sinx/cosx) - 3 = 0;

y = tgx = > 4y² + y - 3 = 0;

y1 = - 1, y2 = 0,75;

tgx = - 1 = > x = - π/4 + πn, n - целое число,

tgx = 0,75 = > x = arctg (3/4) + πk, k - целое число.