Решить задачу, выделяя три этапаРешить задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

1.

a - ширина

(а+4) - длина

2 а - ширина в новом прямоугольнике

а+4 - длина

Р=56 см

а-?

(а+4) - ?

2.

Пусть а см - меньшая сторона прямоугольника. Тогда большая сторона прямоугольника (а+4) см. Поскольку меньшую сторону увеличили в 2 раза, то она стала 2 а. Периметр прямоугольника находится как Р=2 (а+b).

Р=2 (2 а + (а+4)) = 2 (2 а+а+4) = 2 (3 а+4) = 6 а+8=56 см

6 а+8=56

6 а=56-8

6 а=48

а=48:6

а=8 см меньшая сторона прямоугольника

8+4=12 см большая сторона прямоугольника

3.

2 (2*8+12) = 2*28=56 см

Ответ 8 см и 12 см