известно, что a+b-c = α и ab-ac-bc=β. выразите через α и β выражение a*a+b*b+c*c

(a*a; b*b; c*c-это обозначения квадратов)

Обозначим a+b=d, тогда a+b+c=12, d+c=12, возведем в квадрат: d^2 + 2dc + c^2=144, теперь заменим d на (a+b) ^ (a+b) ^2 + 2c (a+b) + c^2 = 144, a^2 + 2ab + b^2 + 2ac + 2bc + c^2 = 144, (a^2 + b^2 + c^2) + 2 (ab+ac+bc) = 144, (a^2 + b^2 + c^2) + 2*72=144, a^2 + b^2 + c^2 = 144 - 144 = 0