Катер по течению проплыл 36 км, а против течения 48, затратив на весь путь 6 ч. найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 3 км/ч

Примем скорость катера в стоячей воде за х км/ч, тогда скорость катера по течению будет равна (х+3) км/ч, а против течения (х-3) км/ч. Составим уравнение:

36 / (х+3) + 48 / (х-3) = 6

36 х-108+48 х+144 / (х+3) (х-3) = 6; Умножим обе части уравнения на (х+3) (х-3)

36 х-108+48 х+144=6 * (х+3) (х-3)

84 х+36=6 (x^2-3x+3x-9)

6x^2-84x-90=0

x^2-14x-15=0

x1 = (14 + / sqrt{196+60}) / 2=15

x2 = (14 - / sqrt{196+60}) / 2=-1 (не подходит).

Ответ: скорость катера в стоячей воде 15 км/ч.