Вычислите 5ctg A, если sin A = - 1/√65 и π < А < 3π/2

Нужен не просто ответ, а логика и алгоритм решения

Если pi < A < 3pi/2, то А находится в 3 четверти, sin A < 0, cos A < 0

sin A = - 1/√65

cos A = - √ (1 - sin^2 A) = - √ (1 - 1/65) = - √ (64/65) = - 8/√65

ctg A = cos A / sin A = (-8/√65) / (-1/√65) = 8/√65 * √65/1 = 8

5*ctg A = 5*8 = 40