1/cos квадрат х-4/sin квадрат х+6=0 найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-7 п/2; -2 п)

1+tg^{2}x - 4 (1+ctg^{2 x) + 6 = 0

tg^{2}x - 4 / tg^{2}x + 3 = 0

tg^{2}x = у

у - 4/у + 3 = 0. Обе части умножим на у, при условии, что у не равен нулю.

у ^{2} + 3 у - 4 = 0.

у = - 4, у = 1

tg^{2}x = - 4, х = - arctg 4 + пn

tg^{2}x = 1, x = п/4 + пn.

Надо еще рассмотреть ОДЗ

Промежутку (-7 п/2; - 2 п) принадлежат корни - 11 п/4; - arctg 4 - 2 п; - arctg 4 - 3 п.