Геометрическая прогрессия задана условием bn = 3/4 * (2) ^n. Найдите сумму первых четырех членов прогрессии.

Question

Алгебра

Филофея

25 марта, 22:17

Геометрическая прогрессия задана условием bn = 3/4 * (2) ^n. Найдите сумму первых четырех членов прогрессии.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тонюня · Answer 1

Sn=bn*q-b1/q-1 bn=b1*q^n-1 q=b (n+1) / bn n=1 и n=2 b1=3/4*2¹=3/2=1,5 b2=3/4*2²=3 q=b2/b1=3/1,5 q=2 n=4 b4=3/4*2^4=3/4*16=12 S4 = (12*2-1,5) / (2-1) = 24-1,5=22,5 b3=3/4*2³=3/4*8=6 S4=b1+b2b3+b4=1,5+3+6+12=22,5-проверка