Дано:

Cos альфа =

-1/4 3 четверть

Найти sin альфа, tg альфа, ctg альфа-?

1. Упростить выражение: 1-Sin (в квадрате) альфа - Cos (в квадрате) альфа 2. Зная, что 0 < альфа < пи/2 найти: Sin альфа, если Cos альфа = 1/4 Ctg альфа, если Sin альфа = 12/13 1) 1-Sin (в квадрате) альфа - Cos (в квадрате) альфа = Sin (в квадрате) альфа + Cos (в квадрате) альфа - Sin (в квадрате) альфа - Cos (в квадрате) альфа=02) 0 < альфа < пи/2 - 1 четверть Sin (в квадрате) альфа + Cos (в квадрате) альфа = 1Sin (в квадрате) альфа = 1 - 1/16 = 15/16Sin альфа = + или - корень из 15/16 т. к. синус в 1 четрерти положительный, то - корень 15/16 не удовлетворяет. Ответ синус альфа = (корень 15) / 4 2) Sin (в квадрате) альфа + Cos (в квадрате) альфа=1 косинус (в квадрате) = 1-144/169 косинус альфа = + или - 5/13 т. к. косинус в 1 четвернти положительный то = 5/13 не удовлетворяет. Ctg альфа = 5*13/13*12 = 5/12 ответ : Ctg альфа = 5/12