Задать вопрос
29 сентября, 03:31

Докажите, что два последовательных числа взаимно простые. С подробным объяснением.

+5
Ответы (2)
  1. 29 сентября, 04:56
    0
    Если a и b два соседних числа то b-a=1 но 1 делиться, только на 1 (из ряда натуральных чисел) следовательно а и b не имеют общих делителей кроме 1.
  2. 29 сентября, 06:47
    0
    Пусть два последовательных числа n и n+1 делятся на x (x 1), т. е.

    n = ax, n+1 = bx

    Тогда (n+1) - n = bx - ax = (b-a) x - тоже делится на x

    Но (n+1) - n = 1 - не имеет делителей кроме 1

    Следовательно, единственный общий делитель = 1
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что два последовательных числа взаимно простые. С подробным объяснением. ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Взаимно простые числа a, b (a>b) Взаимно простые числа a, b (a>b) удовлетворяют соотношению (a^3-b^3) / (a-b) ^3 = 73/3. Вычислите значение a-b.
Ответы (1)
Докажите что числа: а) 255 и 238 не взаимно простые б) 392 и 657 взаимно просты
Ответы (2)
A) Докажите, что сумма двух последовательных натуральных чисел равна разности их квадратов b) Докажите, что разность кубов двух последовательных натуральных чисел при делении на 6 всегда дает в остатке 1
Ответы (1)
записать формулу суммы S. 1) двух последовательных чётных чисел. 2) двух любых чётных чисел. 3) трех последовательных натуральных чисел, если первое из них чётное 4) трёх последовательных натуральных чисел, если первое из них нечётное ответ 1) S=
Ответы (1)
1. найди два последовательных нечётных числа, произведение которых равно 143 2. найди два последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 265 3. произведение двух целых чисел равно 153.
Ответы (1)