Решить уравнение (2cos3x+cos5x) / cosx + 1=0

В этом уравнение выходит только график.

Решить его не возможно. Максимум вот так.

y = (2cos (3x) + cos (5x)) / cos (x) + 1

k=Z

(2cos3x+cos5x) / cosx + 1=0
cos a + cos b = 2cos a+b/2cosa-b/2

(cos3x + 2cos4xcosx)/cosx+1=0 (cos2xcosx-sin2xsinx+2cos4xcosx)/cosx+1=0
cos2x-2sin²x+2cos4x+1=0 [cosx≠0]
2cos2x+4cos²2x-2=0
2t²+t-1=0
D=9
t=(-1±3)/4. t=0.5. t=-1
1) cos2x=0.5
2x=±π/3+2πn
x=±π/6+πn
2) cos2x=-1
2x=π+2πn
x=π/2+πn. Ø, так как cosx≠0.

Ответ. x=±π/6+πn