Решите уравнение sin6x-sin4x=0

cos7x-cos5x=0

cos5x+cos3x=0

sin9x-sin13x=0

Sin6x-sin4x=2sin ((6x-4x) / 2) * cos ((6x+4x) / 2) = 2sinx*cos5x, тогда 2sinx*cos5x=0 1) sinx=0 или 2) cos5x=0

x=Пn 5 х=П/2 + Пn

х=П/10 + Пn/5

Ответ. 1) х=Пn, 2) х=П/10 + Пn/5

cos7x-cos5x=0

-2sin (7x+5x) / 2*sin (7x-5x) / 2=0

-2sin6x*sinx=0

sin6x=0 6x = x=

sinx=0 x=

домножим все на - 1. получим:

cos3x - cos5x = 0

теперь просто воспользуйся формулой:

cosA - cosB = 2*sin ((A+B) / 2) * sin ((B-A) / 2)

получаем:

2*sin4x*sinx=0

два варианта:

sin4x=0 = > x = (п/4) * n

или sinx=0 = > x=п*k

2*sin (-2x) * cos (11x) = 0

1)

sin (2x) = 0

2x=pi*n

x=pi*n/2 n из множества целый чисел

2) cos (11x) = 0

11x=pi/2+pi*n

x=pi/22 + (pi/11) * n n из множества целый чисел.