Задать вопрос
12 ноября, 14:17

2 корня из 2 sin (x + п/6) - cos 2x = корень из 6 sin x + 1 найдите точки на отрезке 5 п/2; 4 п

+5
Ответы (1)
  1. 12 ноября, 14:56
    0
    2√2sin (x + (π/6)) - cos2x=√6 sin x + 1.

    Так как sin (x + (π/6)) = sinxcos (π/6) + cosxsin (π/6) = (√3/2) sinx + (1/2) cosx, то

    уравнение принимает вид:

    2√2 (√3/2) sinx+2√2 (1/2) cosx=√6 sin x + 1 ⇒

    √6 sin x+√2cosx-cos2x=√6 sin x + 1.

    Так как сos2x=2cos²2x-1, то уравнение примет вид:

    √2cosx-2cos²x+1=1

    cosx (√2-2cosx) = 0

    cosx=0 или √2 - 2cosx=0

    x = (π/2) + πk, k∈Z или

    cosx=√2/2

    x=± (π/4) + 2πn, n∈Z

    О т в е т. (π/2) + πk; ± (π/4) + 2πn, k, n∈Z

    5π/2; 7π/2 и (-π/4) + 4π=15π/4 - корни, принадлежащие отрезку [5π/2; 4π]
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «2 корня из 2 sin (x + п/6) - cos 2x = корень из 6 sin x + 1 найдите точки на отрезке 5 п/2; 4 п ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
С помощью формул сложения докажите тождество: 1) cos (π+α) = - cos α 2) sin (π+α) = - sin α Упростите выражение: б) sin α sin β+cos (α+β) г) cos α cos β + sin (α-β) Найдите значение выражения: б) cos 50° cos 5°+sin 50° sin 5° г) cos 25° cos 65°-sin
Ответы (1)
sin⁡2x+cos⁡x=0 3sin⁡x+√3 cos⁡x=0 2sin^2 x+3sin⁡x-2=0 sin^2 x-sin⁡x-2=0 2sin^2 x+sin⁡x cos⁡x-cos^2 x=0 √ (16-x^2) ∙sin⁡x=0 sin⁡x+sin⁡2x=0 2cos^2 x-5cos⁡x+2=0 3sin^2 x-2 sin⁡x cos⁡x-cos^2 x=0 sin⁡x-cos⁡x=0 4sin^2 x-2 sin⁡x cos⁡x=3
Ответы (1)
1. Вынесите множитель за знак корня: а) корень из 8; б) корень из 12; в) корень из 48; г) корень из 200. 2. Упростите: а) корень из 50 - корень из 18 + корень из 72; б) 0,3 корня из 32 + 1/3 корня из 18. 3. Сравнить: а) 5 корня из 3 и 4 корня из 5.
Ответы (1)
Упростите выражение а) sin (5/3 П+x) - sin (4/3 П+x) б) cos (4/3 П+x) + cos (2/3 П+x) в) cos (a+П/4) - cos (a-П/4) / корень из 2 sin (a+П) г) корень из 3 sin (a+П/2) / sin (П/3+a) + sin (П/3-a) д) sin (0,5 П+x) + cos (П-3x) / 1-cos (-2x) е) cos (1,5
Ответы (1)
Упростите выражение: а) sin a * cos 3a - cos a * sin 3a; б) cos 4a * cos a + sin 4a * sin a; в) sin 35 (градусов) * cos20 - cos35 * sin20 / cos46 * cos29 - sin46 * sin29; г) cos a * cos B - cos (a+B) / cos (a-B) - sin a * sin B.
Ответы (2)