Сумма двух чисел равна √10, а их разность √6. Найдите произведение этих чисел

Пусть х, у - два числа, тогда по условию x+y=√10 и x-y=√6

Возводим в квадрат равенства x-y=√6, получим

x² - 2xy + y² = 6, тогда

x² + 2xy + y² - 4xy = 6

(x+y) ² - 4xy = 6

Подставим x+y=√10, получим

10 - 4xy = 6

-4xy = - 4

xy = 1 - произведение двух чисел.