Найдите производные функций

а) y=4x

б) y=2√x+3sin2x

в) y=x*cosx

г) y=tg²x

д) y = (3x+5) / 4

Решение

Найдите производные функций

а) y=4x

y' = 4

б) y=2√x+3sin2x

y' = 2 / (2 √x) + 3 * 2 * cos2x = 1/√x + 6*cos2x

в) y=x*cosx

y' = (x) ' * cosx + x * (cosx) ' = cosx - x*sinx

г) y=tg²x

y' = 2tgx * (1 / cos ²x) = (2*sinx) / cos³x

д) y = (3x+5) / 4 = 3x / 4 + 5/4

y' = (3/4) * x + 5/4) ' = 3/4 + 0 = 3/4