Корень 2x-1>x-2 неравенство

√ (2 х-1) >х-2

2 х-1≥0

2 х≥1|:2

х≥ (1/2)

Возведём обе части неравенства в квадрат:

(√ (2 х-1)) ²> (х-2) ²

2 х-1>х²-4 х+4

х²-4 х+4-2 х+1<0

х²-6 х+5<0

D = (- (-6)) ²-4*1*5=36-20=16

x1 = (- (-6) - √16) / 2*1 = (6-4) / 2=2/2=1

x2 = (- (-6) + √16) / 2*1 = (6+4) / 2=10/2=5

x∈R, R∈[1/2; 5)