Сумма двух чисел = 200. Если первое число увеличить на 20%, а второе-на 40%, то их сумма равна 256. Найдите эти числа

Заданные числа:

I число = х

II число = у

Увеличенные числа:

I число = х + 0,2 х = 1,2 х (т. к. 20% = 20/100 = 0,2)

II число = у + 0,4 у = 1,4 у (т. к. 40% = 40/100 = 0,4)

По условию задачи составим систему уравнений:

{ x + y = 200 ⇔ { y = 200 - x

{ 1,2 х + 1,4 у = 256 ⇔ { 1,2 х + 1,4 у = 256

Способ подстановки:

1,2 х + 1,4 (200-х) = 256

1,2 х + 280 - 1,4 х = 256

- 0,2 х + 280 = 256

- 0,2 х = 256 - 280

- 0,2 х = - 24

х = - 24 : (-0,2)

х = 120

у = 200 - 120

у = 80

Проверим:

120 + 80 = 200

1,2 * 120 + 1,4 * 80 = 144 + 112 = 256

Ответ: 120 и 80.