Дана функция y=f (x), где f (x) = 1/x. Вычисли значение аргумента, при котором выполняется равенство f (x+7) = 8f (x+8)

y = f (x), f (x) = 1/x

=> f (x + 7) = 1 / (x + 7)

f (x + 8) = 1 / (x + 8)

По условию f (x + 7) = 8 (x + 8), тогда:

1 / (x + 7) = 8 / (x + 8), x ≠ - 7. x ≠ - 8

8 (x + 7) = x + 8

8x + 56 = x + 8

8x - x = 8 - 56

7x = - 48

x = - 48/7 = - 6 6/7

Ответ: - 6 6/7.

f (x+7) = 1 / (x+7)

f (x+8) = 1 / (x+8)

1 / (x+7) = 8 / (x+8)

x+8 = 8 (x+7)

x+8 = 8x + 56

7x = - 48

x = - 6 целых 6/7