решите систему х+2 у/х-у+х-2 у/х+у=4

х^2+xy+y^2=21

2 у - х = 7;

х^2 - xy - y^2 = 20;

Решение данной системы уравнений будем искать способом подстановки, выразим в первом уравнении переменную х через у.

х=2 у-7;

х^2 - xy - y^2 = 20;

Подставляем выражение переменной х во второе уравнение.

(2 у-7) ^2 - (2 у-7) y-y^2=20;

Применяем в левой части формулу сокращенного умножения (квадрат двучлена) и раскрываем скобки.

4y^2-28y+49-2y^2+7y-y^2=20;

y^2-21y+29=0;

D=b^2-4ac = (-21) ^2-4*29=441-116=325;

y1 = (-b-√D) / 2a = (21-√325) / 2 = (21-5√13) / 2;

y2 = (-b+√D) / 2a = (21+√325) / 2 = (21+5√13) / 2;

x1=2 * (21-5√13) / 2-7=14-5√13;

x2=2 * (21+5√13) / 2-7=14+5√13;

Ответ: (14-5√13; (21-5√13) / 2), (14+5√13; (21+5√13) / 2)