14) Двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр. Если к этому числу добавить 9, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти исходное число.

Определим числа, которые будут соблюдать 2 условию. Это числа

12 23 34 45 56 67 78 89.

Теперь проверяем для этих чисел 1 условие.

Выясняем, что единственное число, которое нам подходит, это 45.

Ответ: 45

Первая цифра а, вторая в.

Число 10 а+в.

Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке: 10 в+а.

По условию:

10 а+в=5 (а+в)

10 а+в=5 а+5 в

5 а=4 в

а=0,8 в.

Также по условию:

10 а+в+9=10 в+а

9 а+9=9 в

а+1=в

Подставляем а=0,8 в:

0,8 в+1=в

0,2 в=1

в=5; а=4.

Ответ: Исходное число: 45.