Задать вопрос
14 июня, 03:14

Решить уравнение при 1<=x<=6

+2
Ответы (1)
  1. 14 июня, 07:09
    0
    3log₂² (sin (пx/3)) + log₂ (1-cos (2 пx/3)) = 2

    ОДЗ:

    {sin (пx/3) >0 6k
    {1-cos (2 пx/3) >0 x≠3k, тогда

    общее ОДЗ: 6k
    Так как 1-cos (2x) = 2sin²x, то перепишем уравнение:

    3log₂² (sin (пx/3)) + log₂ (2sin² (пx/3)) = 2

    Замена: t=sin (пx/3)

    3log₂²t+log₂ (2t²) = 2

    3log₂²t+log₂2+log₂ (t²) = 2

    3log₂²t+2log₂t-1=0

    Замена: z=log₂t

    3z²+2z-1=0

    (z+1) (3z-1) = 0

    z=-1 и z=1/3

    log₂t=-1 = > t=1/2

    log₂t=1/3 = > t=∛2

    sin (пx/3) = 1/2

    x=1/2+6k, k∈Z (1)

    x=5/2+6k, k∈Z (2)

    sin (пx/3) = ∛2>1, решений нет

    Тогда по условию 1≤x≤6, подбираем такие k, при которых условие будет выполняться. Тогда подставляя в (1) и (2) получаем, что на данном промежутке будет один корень - x=5/2.

    Ответ: x=5/2.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить уравнение при 1 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Помогите решить 1) 7x+8 у при x=1.5 а y=3/4 2) 10a-9b при a=3/5 а b=2.5 3) 3a-6b при a = 5/12 а b = 5/8 4) 2a-8b при a=7/8 а b = 5/32 5) 2m в квадратном - 1/2n при m=9 а n=44 6) 4x в кводрате + 1/3y при x=7 а y=42 7) 3.5 (m-n) при m=2.7 а n = - 9.
Ответы (1)
Преобразование выражений: 6,7 - 3,7 а при а = 4 (а + 7) в при а = - 10; в = 6 0,8 y - 5,6 при у = 5 5 а - 7 в при а = - 6; в = - 5 4,5 m - 2,6 при m = - 3 a (в - 4) при а = - 5; в = 2 а-6 в при а = - 3;
Ответы (1)
1) Квадратный трехчлен разложен на множители: 5x²+33x+40=5 (x+5) (x-a). 2) Решите уравнение 3x+7/4 + 5=8x/9. 3) Решите уравнение 1/2x²+3x+4=0. 4) Решите уравнение 4x+4/8 + 5=9x/7. 5) Решите уравнение x+5/6 - x/=1. 6) Решите уравнение x+x/9=2.
Ответы (1)
Найдите значение выражения 1) x-3,8 при x=1,2 2) - 6x при x=-3,5 3) 12x+7 при x=-1 4) 4-2,5x при x=6 5) 3a-15b при a=-3, b=-7 6) 2x+7y при x=-9, y=0 7) 2m+6n-11 при m=-12, n=4 8) 1-3p-7q при p=18, q=-9
Ответы (1)
1. Разложить на множители: 8x^2-7x-1 2. Решить уравнение: (x+6) / 3 = x-5 3. Найти значение при x=4 а) (7x^2) / x-1 б) при y=2, (3y^-3) ^-1 в) при y=5, y^4 * 4y^2 4. Решить неравенство: 6y - 2 (2y-3) < 3 5.
Ответы (1)