Угол между высотой прямоугольного треугольника опущеной на гипотенузу и одним из катетов равен 60°. А торой катет равен 12 см. Найдите гипотенузу

Треугольник АВС - прямоугольный

угол ВАС=90 градусов

АD-высота, опущенная на гипотенузу

треугольник АВD-прямоугольный

угол DАВ=30 градусов (катет ВD, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы АВ)

BD=AB/2=12/2=6 cm

AD^2=12^2-6^2

AD^2=108

AD=6 корень3

Из треугольника ADC

угол С=30 градусов (катет AD, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы)

AC=2AD=2*6 корень3=12 корень3

DC^2 = (12 корень3) ^2 - (6 корень3) ^2

DC^2=324

DC=18cm

BC=BD+DC=6+18=24 cm